Бывший первый вице-губернатор Краснодарского края стал гендиректором ФК "Кубань"
Свою профессиональную деятельность Муравьев начал с 1991 года, работая по 1999 год в различных коммерческих структурах в Краснодаре. Затем занимал должность генерального директора ГУП Краснодарского края "Кубаньлес". В 2000 году избирался депутатом Краснодарской городской думы, председателем Комитета думы по финансам, бюджету, банкам, налогам, инвестиционной политике. В 2001-2002 годах являлся председателем Комитета природных ресурсов и охраны окружающей среды Краснодарского края. С августа 2002 года являлся генеральным директором департамента экономического развития, инвестиций и внешних связей Краснодарского края. Позже работал в администрации губернатора региона, с декабря 2003 года - вице-губернатор Краснодарского края по вопросам образования, культуры, здравоохранения, социальной защиты населения, курортной сферы и туризма. В настоящее время - председатель правления и президент строительной корпорации "Девелопмент-Юг".